Каким образом нужно выбрать значения х, чтобы точки графика функции у=log0,4(x^2+0,6x) сохранялись выше прямой у=1?

Содержание вопроса: График функции у=log0,4(x^2+0,6x) выше прямой у=1

Разъяснение:
Чтобы точки графика функции у=log0,4(x^2+0,6x) находились выше прямой у=1, значению функции в каждой точке должно быть больше 1.

Вычислим значение функции у в каждой точке, при которой ее график пересекает прямую у=1.

Уравнение прямой у=1 можно записать в виде log0,4(x^2+0,6x) = 1.

Для удобства, перепишем данное уравнение в эквивалентной форме: x^2+0,6x = 0,4^1 = 0,4.

Теперь решим полученное уравнение:
x^2 + 0,6x - 0,4 = 0.

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac,
где a = 1, b = 0,6 и c = -0,4.

D = 0,6^2 - 4*1*(-0,4) = 0,36 + 1,6 = 1,96.

Так как дискриминант D положительный, уравнение имеет два корня:
x1 = (-b + sqrt(D))/(2a) = (-0,6 + sqrt(1,96))/(2*1),
x2 = (-b - sqrt(D))/(2a) = (-0,6 - sqrt(1,96))/(2*1).

То есть, если значения х лежат в диапазоне (от x1 до x2) или за его пределами, то точки графика функции будут находиться выше прямой у=1.

Пример:
Задача о выборе значений х, чтобы точки графика функции у=log0,4(x^2+0,6x) оставались выше прямой у=1.
Для этого мы решаем уравнение x^2+0,6x = 0,4 и находим корни x1 и x2. После этого мы выбираем любое значение х в диапазоне (x1, x2) или за его пределами.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется ознакомиться с темой квадратных уравнений и принципами работы логарифмов.

Дополнительное задание:
Найдите решение уравнения x^2+0,6x - 0,4 = 0 и определите, в каком диапазоне должны находиться значения х, чтобы точки графика функции у=log0,4(x^2+0,6x) оставались выше прямой у=1.