Каким образом можно записать выражение (6^16):(6^5*6^7) в виде степени и определить показатель этой степени?

Тема: Запись выражения в виде степени

Объяснение: Для записи выражения (6^16):(6^5*6^7) в виде степени, мы можем воспользоваться правилом степени с одинаковым основанием. При делении степеней с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степеней.

В данном случае, основание у обоих степеней равно 6. Для выражения в знаменателе, имеем (6^5*6^7). Правило степени для умножения говорит, что при умножении степеней с одинаковым основанием, мы складываем показатели степеней. Таким образом, имеем (6^(5+7)), что равно (6^12).

Теперь мы можем записать выражение (6^16):(6^5*6^7) в виде степени, используя правило степени для деления: (6^16)/(6^12). Для деления степеней с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степеней. Таким образом, имеем 6^(16-12), что равно 6^4.

Таким образом, выражение (6^16):(6^5*6^7) можно записать в виде степени 6^4.

Демонстрация: Найдите запись выражения (8^10):(8^2*8^3) в виде степени и определите показатель этой степени.

Совет: Для более легкого понимания и запоминания правил степени, полезно визуализировать степени в виде повторения основания. Например, 6^4 можно представить как 6*6*6*6.

Задание для закрепления: Запишите выражение (2^8):(2^3*2^5) в виде степени и определите показатель этой степени.