Каким образом можно записать следующие выражения, поместив множитель под знак корня? а) Квадратный корень из

Solution:
а) Для записи квадратного корня из 5 в третьей степени с множителем под знаком корня, мы можем использовать правило эквивалентности, которое гласит, что корень из числа в степени равен числу, возведенному в степень, равную обратной к данной.

Таким образом, квадратный корень из 5 в третьей степени с множителем под знаком корня можно записать как (5^(1/3))^2, что эквивалентно 5^(2/3).

б) Для записи квадратного корня из отрицательного значения -1/2 в двенадцатой степени с множителем под знаком корня и произведением x, мы можем использовать тот же принцип. То есть, мы можем записать это выражение как ((-1/2)^(1/12))^2 * x.

в) Для записи кубического корня из 2 в третьей степени, разделенного на 4 с множителем под знаком корня, мы также можем использовать тот же принцип. То есть, это выражение можно записать как ((2^(1/3))^3)/4.

Пример использования: Дано выражение 𝑦 = ⎷5^(1/3). Найдите значение 𝑦.

Совет: Чтобы лучше понять основные правила записи выражений с множителем под знаком корня, рекомендуется проработать несколько примеров и попрактиковаться в их решении.

Упражнение: Запишите выражение квадратного корня из 7 в пятой степени с множителем под знаком корня.