Каким образом можно вынести множитель из-под знака корня в выражении √(-a^10b^5)?

Тема вопроса: Вынос множителя из-под корня

Разъяснение: Чтобы вынести множитель из-под знака корня в выражении √(-a^10b^5), мы можем воспользоваться следующим свойством корня: √(a * b) = √a * √b.

Давайте применим это свойство к нашему выражению. Сначала разложим -a^10b^5 на два множителя: (-a^10) * b^5. Затем вынесем корень перед скобками, используя свойство корня: √((-a^10) * b^5) = √(-a^10) * √b^5.

Теперь мы имеем √(-a^10) * √b^5. Остается решить две задачи: вынести множитель из-под знака корня в первом множителе и упростить второй множитель.

Начнем с первого множителя: √(-a^10). Мы знаем, что √(-1) равно i (мнимая единица). Поэтому, √(-a^10) = √(a^10) * √(-1) = a^5 * i.

Теперь рассмотрим второй множитель: √b^5 = √(b*b*b*b*b) = b^2 * √b.

Итак, после выноса множителя из-под корня в обоих множителях, получаем итоговое выражение: a^5 * i * b^2 * √b.

Дополнительный материал: Вынесите множитель из-под знака корня в выражении √(-4x^6y^3).

Совет: При выносе множителя из-под корня, обратите внимание на свойства корня и внимательно разложите множитель на сомножители.

Ещё задача: Вынесите множитель из-под корня в выражении √(-9a^8b^6).