Каким образом можно вынести множитель из-под знака корня в выражении √16⋅2?

Суть вопроса: Вынос множителя из-под знака корня

Описание: Чтобы вынести множитель из-под знака корня, нам нужно использовать свойство корня произведения. Согласно этому свойству, корень произведения равен произведению корней. Давайте применим это свойство к задаче.

В данном выражении √16⋅2, мы видим, что под знаком корня находится произведение чисел 16 и 2. Мы можем разделить его на две части: √16 и √2. Теперь давайте рассмотрим каждую часть по отдельности.

Сначала возьмем √16. Корень из 16 равен 4, так как 4 умноженное на 4 даст 16. Таким образом, мы получаем √16=4.

Теперь возьмем √2. Выражение под корнем невозможно упростить дальше, поэтому мы просто оставляем его в таком виде: √2.

Итак, заменим исходное выражение на √16⋅2 = 4√2.

Демонстрация: Дано выражение √25⋅3. Как его упростить?

Совет: Чтобы вынести множитель из-под знака корня, сначала разбейте исходное выражение на произведение корня и множителя. Затем упрощайте каждую часть отдельно.

Упражнение: Упростите выражение √49⋅5.