Каким образом можно сократить дробь 48х6у2/40х3у4?

Тема урока: Сокращение дробей
Разъяснение: Чтобы сократить данную дробь, нужно использовать основное свойство дробей, которое гласит, что если числитель и знаменатель дроби можно поделить на одно и то же число, то дробь упрощается.

Посмотрим на данную дробь: 48х^6у^2 / 40х^3у^4. Мы видим, что числитель и знаменатель содержат общие множители: х^3 и у^2. Таким образом, дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на эти общие множители.

Поделив числитель 48х^6y^2 на х^3y^2, получим 48 / x^3 и оставшиеся y^2 у сократятся.

Аналогично, поделив знаменатель 40х^3y^4 на х^3y^2, получим 40 / х^3 и оставшиеся y^4 у сократятся.

Таким образом, упрощенная дробь будет равна (48 / х^3) / (40 / х^3), что можно записать как 48 / 40. Теперь мы можем сократить эту дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 8.

Итак, ответ: упрощенная дробь равна 6/5.

Совет: Чтобы легче сокращать дроби, можно сначала разложить числитель и знаменатель на простые множители. Затем сокращать общие множители.

Задание для закрепления: Сократите дробь: (12x^2y^3z^4) / (4xy^2z^2)