Каким образом можно представить выражение 3xy·(-4xy^2z) в виде одного члена в стандартной форме?

Тема: Представление выражений в стандартной форме

Разъяснение:
Чтобы представить выражение 3xy·(-4xy^2z) в виде одного члена в стандартной форме, мы должны выполнить операции умножения и сложения.

При умножении переменных с одинаковыми основаниями, мы складываем их показатели степеней. Также, при умножении чисел мы перемножаем их.

В данном выражении, переменная x имеет показатель степени равный 1 в обоих членах, поэтому мы можем перемножить коэффициенты 3 и -4, получив -12.

Переменная y также имеет одинаковый показатель степени в обоих членах, равный 1, поэтому мы можем перемножить коэффициенты y и y^2, получив y^3.

Переменная z отсутствует в первом члене выражения, поэтому ее показатель степени равен 0, а во втором члене она имеет показатель степени равный 1. Поэтому мы просто перемножаем коэффициенты -(4z) и z, получая -4z^2.

Итак, выражение 3xy·(-4xy^2z) в стандартной форме будет равно -12xy^3z^2.

Пример:

Задача: Представьте выражение 2ab·(-3ab^2c) в виде одного члена в стандартной форме.

Обоснование:
Переменные a имеют показатель степени равный 1 в обоих членах, мы можем перемножить коэффициенты 2 и -3, получив -6.

Переменная b имеет одинаковый показатель степени в обоих членах, равный 1, поэтому мы можем перемножить коэффициенты b и b^2, получив b^3.

Переменная c отсутствует в первом члене выражения, поэтому ее показатель степени равен 0, а во втором члене она имеет показатель степени равный 1. Поэтому мы просто перемножаем коэффициенты -(3c) и c, получая -3c^2.

Итак, выражение 2ab·(-3ab^2c) в стандартной форме будет равно -6ab^3c^2.

Совет: Для представления выражений в стандартной форме, важно складывать и умножать только те части выражения, которые имеют одинаковые основания переменных и одинаковые показатели степеней.

Задание для закрепления:
Представьте выражение 5mn^2·(-2m^3n) в виде одного члена в стандартной форме.