Каким образом можно определить последнюю цифру числа 12^39+13^41? Пожалуйста, объясните

Тема: Определение последней цифры числа

Описание: Чтобы определить последнюю цифру числа 12^39 + 13^41, нам нужно анализировать последние цифры каждого слагаемого и использовать свойства цифровой системы. Последняя цифра числа обычно определяется его остатком при делении на 10.

Посмотрим на последнюю цифру каждого слагаемого отдельно:
- 12^39: Поскольку последняя цифра числа 12 - 2, мы должны взять остаток от деления степени числа 2 на 10. Если мы применяем это свойство к числу 12, то у нас будет: 2^39 % 10.
- 13^41: Аналогично, последняя цифра числа 13 - 3. Мы должны взять остаток от деления степени числа 3 на 10. Таким образом, получим: 3^41 % 10.

Теперь мы можем вычислить последнюю цифру суммы, сложив последние цифры каждого слагаемого:
- 2^39 % 10 = 8 (2^1 = 2, 2^2 = 4, 2^3 = 8, и так далее, циклически)
- 3^41 % 10 = 7 (3^1 = 3, 3^2 = 9, и так далее, циклически)

Теперь добавим последние цифры вместе: 8 + 7 = 15.

Поскольку мы интересуемся только последней цифрой, ответ составляет 5.

Совет: Чтобы лучше понять, как определить последнюю цифру числа, можно попробовать решить другие задачи, используя тот же подход. Старайтесь анализировать последние цифры чисел и использовать свойства цифровой системы для более эффективного решения.

Проверочное упражнение: Какая будет последняя цифра числа 4^63 + 5^94?