Каким образом можно определить множество решений неравенства (3x^2-x-4)|x-a| в зависимости от переменной

Суть вопроса: Множество решений неравенства (3x^2-x-4)|x-a|

Пояснение:
Для определения множества решений данного неравенства, нужно разбить его на три случая в зависимости от значения переменной a и решить каждый из них:

1. При a < -2:
В этом случае множество решений будет определяться при условии, что выражение |x-a| всегда будет положительным. Таким образом, неравенство сводится к обычному квадратному уравнению (3x^2-x-4) > 0, для которого множество решений может быть найдено решением этого уравнения.

2. При -2 ≤ a ≤ 1:
В этом случае множество решений будет определяться при условии, что выражение |x-a| может быть или положительным, или равным нулю. Таким образом, неравенство разбивается на два уравнения: (3x^2-x-4) > 0 и (3x^2-x-4) = 0, и множеством решений будет объединение решений этих уравнений.

3. При a > 1:
В этом случае множество решений будет определяться при условии, что выражение |x-a| всегда будет отрицательным. Таким образом, неравенство сводится к обычному квадратному уравнению (3x^2-x-4) < 0, для которого множество решений может быть найдено решением этого уравнения.

Пример использования:
Пусть a = -3.
1. a < -2, поэтому неравенство сводится к (3x^2-x-4) > 0.
Решим это уравнение:
3x^2 - x - 4 > 0
...
x ∈ (-∞,-1) ∪ (4/3,∞)

Совет:
Для решения данного типа неравенст, важно уметь работать с модулем (абсолютным значением) и разбивать неравенство на несколько случаев в зависимости от значения переменной.

Дополнительное задание:
Определите множество решений неравенства (2x^2-5x+3)|x+2| в зависимости от переменной a, где a = 0.