Каким образом можем сократить дробь (а-9а^1/2) / (7а^1/4 + 21)?

Предмет вопроса: Сокращение дроби

Описание: Для сокращения данной дроби, мы сначала рассмотрим числитель и знаменатель по отдельности. В числителе у нас есть два слагаемых: а и -9а^(1/2). В знаменателе у нас также есть два слагаемых: 7а^(1/4) и 21.

Для начала, давайте упростим числитель. Мы видим, что оба слагаемых имеют общий множитель "а". Таким образом, мы можем вынести его за скобки и получить: а * (1 - 9а^(-1/2)).

Теперь посмотрим на знаменатель. Оба слагаемых, 7а^(1/4) и 21, также имеют общий множитель 7. Поэтому мы можем вынести его за скобки и получить: 7 * (а^(1/4) + 3).

Теперь в нашей дроби мы имеем а * (1 - 9а^(-1/2)) в числителе и 7 * (а^(1/4) + 3) в знаменателе.

Теперь, чтобы окончательно сократить дробь, мы можем сократить общие множители числителя и знаменателя. В нашем случае общий множитель - "а". Поэтому мы можем сократить его и получить:

(1 - 9а^(-1/2)) / (а^(1/4) + 3).

Демонстрация: Представьте, у вас есть дробь (2х - 16) / (3х^(1/2) + 6). Как вы можете ее сократить?

Совет: Для успешного сокращения дроби всегда рассматривайте числитель и знаменатель по отдельности. Попытайтесь найти общие множители, которые можно сократить. Упрощайте числитель и знаменатель отдельно до тех пор, пока они не станут непосредственно сократимыми.

Задание для закрепления: Как сократить дробь (3x - 18) / (4x^(1/3) + 12)?