Каким будет результат умножения выражения (7-a) на (49+7a+a^2)?

Название: Умножение двух выражений

Описание: Чтобы умножить два выражения, мы должны выполнить операцию умножения каждого члена первого выражения на каждый член второго выражения. В данном случае у нас есть два выражения: (7-a) и (49+7a+a^2). Давайте выполним умножение пошагово:

1. Сначала умножим первый член (7) первого выражения на каждый член второго выражения:
(7) * (49+7a+a^2) = 7 * 49 + 7 * 7a + 7 * a^2 = 343 + 49a + 7a^2.

2. Затем умножим второй член (-a) первого выражения на каждый член второго выражения:
(-a) * (49+7a+a^2) = -a * 49 - a * 7a - a * a^2 = -49a - 7a^2 - a^3.

3. Теперь сложим результаты умножения обоих членов:
(7-a) * (49+7a+a^2) = 343 + 49a + 7a^2 - 49a - 7a^2 - a^3.

4. Произведения 49a и -49a исключаются, так же как и 7a^2 и -7a^2:
(7-a) * (49+7a+a^2) = 343 - a^3.

Получается, результатом умножения выражения (7-a) на (49+7a+a^2) будет выражение 343 - a^3.

Пример: Пусть a = 2. Нам нужно найти результат умножения выражения (7-2) на (49+7*2+2^2).
(7-2) * (49+7*2+2^2) = 5 * (49+14+4) = 5 * 67 = 335.

Совет: При умножении двух выражений с множеством членов рекомендуется использовать метод распределения умножения (дистрибутивность) для каждого члена. При выполнении шагов очень важно внимательно следить за знаками и порядком действий.

Задание для закрепления: Найдите результат умножения выражения (3-b) на (8+2b+b^2).