Какие знаки имеют абсцисса и ордината точки P, лежащей на единичной окружности и полученной путем поворота на угол

Тема: Геометрия

Инструкция:
Абсцисса и ордината точки P на единичной окружности зависят от угла поворота α. Для нахождения этих значений можно использовать тригонометрические функции - синус и косинус.

При повороте на угол α = -15 градусов, абсцисса и ордината точки P будут определяться следующим образом:

абсцисса P = cos(α)
ордината P = sin(α)

Так как угол α = -15 градусов, то воспользуемся тригонометрическими таблицами или калькулятором, чтобы определить значения косинуса и синуса для данного угла. Значения можно округлить до нужной точности, например, до трех десятичных знаков.

cos(α) ≈ 0.965
sin(α) ≈ -0.259

Таким образом, абсцисса точки P равна примерно 0.965, а ордината равна примерно -0.259.

Ответ: Абсцисса точки P положительна (0.965) , а ордината точки P отрицательна (-0.259).

Совет:
1. Для более удобного запоминания сокращений "абсцисса" и "ордината" можно представить следующие ассоциации: абсцисса - это ось по горизонтали (x-ось), а ордината - ось по вертикали (y-ось).
2. Постоянное знакочередование значений абсциссы и ординаты на единичной окружности связано с периодичностью синуса и косинуса.
3. Для лучшего понимания геометрической интерпретации угла -15 градусов на единичной окружности, можно нарисовать единичную окружность и отложить угол -15 градусов.

Задача на проверку:
Найдите абсциссу и ординату точки P, полученной поворотом на угол α = 60 градусов на единичной окружности. Определите знаки абсциссы и ординаты.