Какие значения x являются промежутками, на которых функция y=7 + 75x убывает?

Суть вопроса: Анализ функции

Пояснение: Для определения промежутков, на которых функция убывает, мы должны проанализировать знак производной функции. Производная функции - это скорость изменения значения функции по отношению к аргументу. Если производная отрицательна на некотором промежутке, значит, функция убывает на этом промежутке.

Для данной функции y = 7 + 75x, производная будет равна 75, так как постоянный член 7 исчезает при дифференцировании. Знак производной постоянен и положителен для всех значений x.

Это означает, что функция y = 7 + 75x не убывает ни на одном промежутке. Она возрастает при любом значении x.

Доп. материал: Нет промежутков, на которых функция убывает.

Совет: Для понимания поведения функции полезно постройте график этой функции. Он поможет визуализировать ее изменение и заметить, что она всегда возрастает.

Дополнительное задание: Определите промежутки, на которых функция y = 2 - 3x возрастает.

Название: Функция убывания

Описание: Задача состоит в том, чтобы определить значения x, на которых функция y=7 + 75x убывает. Для этого нужно понять, что означает "убывание" функции.

Функция убывает, если значения y уменьшаются при увеличении x. В нашем случае, у нас есть функция y=7 + 75x, где коэффициент 75 отражает наклон графика. Поскольку коэффициент положительный, график функции будет направлен вверх. Однако, если мы рассмотрим коэффициент при x (75), он очень большой, что означает, что функция будет расти очень быстро.

Чтобы найти значения x, на которых функция убывает, нам нужно найти интервалы, где коэффициент x меньше нуля. Давайте зададим неравенство 75x < 0 и найдём значение x:

75x < 0

x < 0

Таким образом, значения x будут отрицательными, то есть функция будет убывать на интервалах x < 0.

Дополнительный материал: Найдите значения x, на которых функция y=7 + 75x убывает.

Совет: Чтобы лучше понять, как график функции убывает, вы можете построить таблицу значений, подставив разные значения x и вычислив соответствующие значения y.

Ещё задача: Найдите значения x, на которых функция y=3 - 50x убывает.