Какие значения x являются корнями уравнения −3x2=3x−6? Запишите корни в возрастающем порядке

Содержание: Решение квадратного уравнения.

Описание: Для решения данного квадратного уравнения, мы должны привести его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты. В данном случае у нас есть уравнение -3x^2 = 3x - 6.

Перенесем все термины в одну часть уравнения, чтобы получить -3x^2 - 3x + 6 = 0. Коэффициенты уравнения равны: a = -3, b = -3 и c = 6.

Далее, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти корни уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Подставим соответствующие значения коэффициентов в формулу дискриминанта: D = (-3)^2 - 4*(-3)*(6) = 9 + 72 = 81.

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два различных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения имеет вид: x = (-b ± √D) / 2a.

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в формулу и решим уравнение: x = (-(-3) ± √81) / 2*(-3).

Таким образом, получаем два корня: x1 = (3 + 9) / -6 = -2, и x2 = (3 - 9) / -6 = 1/2.

Ответ: Корни уравнения -3x^2 = 3x - 6 равны x = -2 и x = 1/2, и они записаны в возрастающем порядке.

Совет: Для понимания решения квадратного уравнения, хорошо бы знать формулы дискриминанта и корней. Практика решения различных уравнений поможет вам закрепить материал и лучше понять его.

Практика: Решите квадратное уравнение 2x^2 + 5x - 3 = 0. Найдите корни и запишите их в возрастающем порядке.