Какие значения x удовлетворяют условию уравнения (x+6)(x-3)(x+9)=9?

Тема вопроса: Решение уравнения с множественными скобками

Пояснение: Для решения данного уравнения с множественными скобками, мы должны применить свойство распределения умножения относительно сложения. Сначала умножим скобки, а затем решим полученное квадратное уравнение.

Раскроем скобки:
(x+6)(x-3)(x+9) = 9
(x^2 + 6x - 3x - 18)(x + 9) = 9
(x^2 + 3x - 18)(x + 9) = 9

Далее, умножим полученные два многочлена:
(x^2 + 3x - 18)(x + 9) = 9
x^3 + 9x^2 + 3x^2 + 27x - 18x - 162 = 9
x^3 + 12x^2 + 9x - 162 = 9

Теперь приведем все члены в левой части уравнения и упростим его:
x^3 + 12x^2 + 9x - 171 = 0

Для решения этого уравнения третьей степени нам понадобится использовать метод проб и ошибок, применить факторизацию или воспользоваться компьютерными программами для нахождения рациональных и иррациональных корней.

Демонстрация: Создайте таблицу значений, подставляя различные значения x и проверьте, когда левая часть равна нулю, чтобы найти значения x, удовлетворяющие условию уравнения.

Совет: Если вы сталкиваетесь со сложным уравнением, в котором необходимо умножать многочлены, работать с ним полезно разбивая его на более простые части и постепенно решая каждую из них. Используйте метод проб и ошибок, чтобы проверить различные значения x и убедиться, что они удовлетворяют уравнению.

Задача на проверку: Решите уравнение: (x + 2)(x - 4)(x + 5) = 0.