Какие значения x удовлетворяют равенству sinx=cos20?

Тема урока: Решение тригонометрического уравнения

Пояснение: Для решения данного тригонометрического уравнения sin(x) = cos(20), мы должны использовать свойства тригонометрии и аналитические методы. В данном случае, оба равенства находятся в первой четверти окружности единичного радиуса.

Вначале рассмотрим равенство sin(x) = cos(20). Заметим, что cos угла равен sin(90° - угол). Следовательно, можем переписать данное уравнение как sin(x) = sin(90° - 20°).

Мы знаем, что синус - периодическая функция с периодом 360°. Таким образом, мы можем записать два уравнения:

1) x = 90° - 20°
2) x = 360° - (90° - 20°)

Вычисляя значения в этих уравнениях, получим:

1) x = 70°
2) x = 370°

Таким образом, значения x, удовлетворяющие равенству sin(x) = cos(20), равны 70° и 370°.

Доп. материал: Найти значения x, удовлетворяющие равенству sin(x) = cos(20).

Совет: Для решения тригонометрических уравнений полезно знать основные свойства тригонометрических функций и уметь использовать их в преобразованиях. Также полезно знать периодичность синуса и косинуса.

Задание: Найти значения x, удовлетворяющие равенству sin(x) = cos(40).