Какие значения x удовлетворяют данному неравенству: (x-2)(x+9)(x-1)(x-9)?

Предмет вопроса: Решение неравенств с использованием многочленов

Объяснение:

Для решения данного неравенства "(x-2)(x+9)(x-1)(x-9)", мы должны найти значения x, при которых выражение будет неравно нулю. Это связано с тем фактом, что умножение каждого из множителей на ноль приведет к неравенству равенства нулю. Наша задача - найти значения x, при которых каждый из множителей равен нулю.

Чтобы получить решение, мы должны рассмотреть каждый множитель по отдельности и решить соответствующее уравнение:
1. (x-2) = 0. Решив данное уравнение, мы получим: x = 2.
2. (x+9) = 0. Из данного уравнения мы найдем: x = -9.
3. (x-1) = 0. Решим уравнение и получим: x = 1.
4. (x-9) = 0. Решив это уравнение, мы найдем: x = 9.

Таким образом, значения x, удовлетворяющие данному неравенству, будут x = 2, x = -9, x = 1 и x = 9.

Дополнительный материал: Найти значения x, удовлетворяющие неравенству (x-2)(x+9)(x-1)(x-9).

Совет: При решении подобных задач всегда рассматривайте каждый множитель независимо и находите значения, при которых каждый из них равен нулю. Затем объедините эти значения для получения окончательного решения. Обратите внимание на то, что найденные значения должны удовлетворять исходному неравенству.

Практика: Найдите значения x, удовлетворяющие неравенству (x+3)(x-4)(x+7)(x-7).