Какие значения x и y соответствуют точке пересечения графиков уравнений 4х-3у=-1 и 3х+2у=12?

Тема: Решение системы линейных уравнений

Описание:
Чтобы найти точку пересечения графиков двух уравнений, необходимо решить систему линейных уравнений. В этой системе у нас есть два уравнения:
1) 4х - 3у = -1
2) 3х + 2у = 12

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения или вычитания.

Давайте сначала получим значение x. Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 4, чтобы избавиться от коэффициента x при сложении:

1) 12х - 9у = -3
2) 12х + 8у = 48

Теперь вычтем уравнения друг из друга, чтобы исключить x:

(12х - 9у) - (12х + 8у) = -3 - 48
-17у = -51

Теперь разделим оба уравнения на -17, чтобы найти значение y:

у = (-51) / (-17)
у = 3

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Давайте подставим значение у = 3 во второе уравнение:

3х + 2(3) = 12
3х + 6 = 12
3х = 6

Разделим оба уравнения на 3 для нахождения значения x:

х = 6 / 3
х = 2

Итак, значения x = 2 и у = 3 соответствуют точке пересечения графиков уравнений 4х - 3у = -1 и 3х + 2у = 12.

Рекомендации:
Для успешного решения систем линейных уравнений, рекомендую запомнить методы сложения/вычитания и подстановки и регулярно практиковаться на подобных задачах. Также важно уметь правильно переставлять уравнения и преобразовывать их, чтобы убрать коэффициенты при одной из переменных.

Ещё задача:
Решите следующую систему линейных уравнений:
2х + 3у = 8
4х - у = 2