Какие значения x и y образуют точку пересечения графиков представленных уравнений: y = 5x-3 и y = 4x+5?

Тема урока: Решение системы уравнений методом пересечения графиков

Описание: Для нахождения точки пересечения графиков данных уравнений (y = 5x - 3 и y = 4x + 5), нужно найти значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. Для этого можно просто приравнять выражения для y в обоих уравнениях и решить полученное уравнение относительно x.

Первое уравнение: y = 5x - 3, второе уравнение: y = 4x + 5.

Приравнивая оба выражения для y, получаем: 5x - 3 = 4x + 5.

Чтобы найти значение x, можно перенести все выражения, содержащие x, в одну сторону уравнения, а константы в другую. Это приводит к следующей форме уравнения: 5x - 4x = 5 + 3.

Выполняя вычисления, получаем: x = 8.

Затем, чтобы найти значение y, можно подставить найденное значение x обратно в любое из исходных уравнений. Подставим его в уравнение y = 5x - 3.

Получаем: y = 5 * 8 - 3.

Выполняя вычисления, получаем: y = 40 - 3 = 37.

Таким образом, точка пересечения графиков данных уравнений имеет координаты (8, 37), что означает, что x = 8 и y = 37.

Совет: Если у вас возникают трудности с решением систем уравнений методом пересечения графиков, можно также воспользоваться методом подстановки или методом приведения к одной переменной.

Дополнительное задание: Найдите точку пересечения графиков уравнений y = 3x - 2 и y = 2x + 4.