Какие значения t приводят к отрицательным значениям трехчлена -t^2-(1/7)t-1/196?

Предмет вопроса: Решение квадратных уравнений

Описание:

Чтобы найти значения t, приводящие к отрицательным значениям трехчлена -t^2-(1/7)t-1/196, мы должны найти корни квадратного уравнения -t^2-(1/7)t-1/196 < 0.

Значение трехчлена отрицательно, когда он находится ниже оси X на графике. Поэтому, чтобы найти значения t, при которых трехчлен отрицателен, нам нужно найти значения t, для которых квадратное уравнение -t^2-(1/7)t-1/196 равно 0.

Сначала домножим каждое слагаемое уравнения на 196, чтобы избавиться от дроби:

-196t^2 - 28t - 1 = 0.

Затем мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу квадратного корня:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,

где a = -196, b = -28 и c = -1.

Решив это уравнение, получим два значения t, при которых трехчлен отрицателен.

Демонстрация: Мы должны решить квадратное уравнение -t^2-(1/7)t-1/196 = 0, чтобы найти значения t, приводящие к отрицательным значениям трехчлена.

Совет: Чтобы лучше понять решение квадратных уравнений, вы можете изучить различные методы решения, такие как графический метод, метод факторизации и использование квадратного корня.

Закрепляющее упражнение: Найдите корни квадратного уравнения x^2 - 9x + 20 = 0.