Какие значения принимает функция 3х^5-20х^3+9 на отрезке (-10;-1)?

Тема занятия: Значения функции на отрезке

Разъяснение: Для решения этой задачи, нам необходимо вычислить значения функции 3х^5 - 20х^3 + 9 для каждого значения x в заданном отрезке (-10;-1). Для этого заменим x в функции на каждое значение из данного отрезка и получим соответствующие значения функции.

Шаг 1: Рассмотрим первое значение x = -10.
Подставляем x = -10 в функцию: 3(-10)^5 - 20(-10)^3 + 9.
Вычисляем: 3*(-100000) - 20*(-1000) + 9 = -300000 - (-20000) + 9 = -300000 + 20000 + 9 = -280991.

Шаг 2: Теперь рассмотрим значение x = -9.
Подставляем x = -9 в функцию: 3(-9)^5 - 20(-9)^3 + 9.
Вычисляем: 3*(-59049) - 20*(-729) + 9 = -177147 + 14580 + 9 = -162558.

Шаг 3: Продолжая аналогично, мы можем вычислить значения функции для всех значений x в данном отрезке.

Демонстрация: Найдите значения функции 3х^5 - 20х^3 + 9 на отрезке (-10;-1).
Решение:
- Для x = -10, значение функции равно -280991.
- Для x = -9, значение функции равно -162558.
- (продолжение для всех значений на отрезке)
- Для x = -1, значение функции равно -28.

Совет: Чтобы лучше понять процесс вычисления значения функции на заданном отрезке, полезно запомнить основные режимы работы с алгебраическими функциями и узнать правила для вычисления значений функций с использованием различных алгоритмов.

Упражнение: Найдите значения функции f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 10 на отрезке [0, 5].