Какие значения переменных являются верными? Решите данную систему уравнений: { x + 2 y = 4 3 x − 2 y

Тема занятия: Решение системы уравнений

Пояснение: Для решения данной системы уравнений, нам необходимо найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Для начала, мы можем использовать метод сложения или вычитания уравнений, чтобы избавиться от одной переменной. В данном случае, мы можем умножить второе уравнение на 2 и сложить его с первым уравнением, чтобы избавиться от переменной y.

Итак, проводим операции:

Умножим второе уравнение на 2: 2*(3x - 2y) = 2*5
Это приведет нас к следующему уравнению: 6x - 4y = 10

Теперь мы можем сложить это уравнение с первым уравнением (x + 2y = 4):

(x + 2y) + (6x - 4y) = 4 + 10
7x - 2y = 14

Теперь у нас есть новое уравнение: 7x - 2y = 14. Мы можем его использовать, чтобы найти значения переменных x и y.

Для этого, нам необходимо избавиться от коэффициента при y. Для этого, мы можем разделить оба выражения на -2:

(-2y)/-2 = 14/-2
y = -7

Теперь мы можем подставить это значение y в одно из исходных уравнений, например, в первое уравнение:

x + 2*(-7) = 4
x - 14 = 4
x = 4 + 14
x = 18

Итак, правильные значения переменных x и y равны: x = 18, y = -7.

Дополнительный материал: Решите систему уравнений: { x + 2y = 4 3x - 2y = 10

Совет: При решении системы уравнений, используйте методы сложения или вычитания уравнений, чтобы избавиться от одной переменной и найти значения всех остальных переменных.

Задание: Решите систему уравнений: {2x + y = 8, 3x - y = 2}