Какие значения параметра b приводят к тому, что точка пересечения графиков функций y = –3x + b и y = 1,2x – 6 находится

Суть вопроса: Точка пересечения графиков функций в четвертой четверти

Инструкция: Чтобы найти значения параметра b, при которых точка пересечения графиков функций y = –3x + b и y = 1,2x – 6 находится в четвертой четверти, нам необходимо выполнить следующие шаги.

1. Первым делом, найдем точку пересечения двух графиков, эта точка будет иметь одинаковые координаты на осях x и y.

2. Для этого, приравняем два уравнения друг к другу: –3x + b = 1,2x – 6.

3. Решим полученное уравнение относительно x. Для этого нужно получить все значения x, при которых уравнение выполняется.

–3x + b = 1,2x – 6

4,2x = b – 6

x = (b – 6) / 4,2

4. Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя любое из уравнений.

Для уравнения y = 1,2x – 6:

y = 1,2 * ((b – 6) / 4,2) – 6

5. Теперь у нас есть координаты точки пересечения графиков. Чтобы точка находилась в четвертой четверти, значение y должно быть отрицательным.

Значит, y < 0.

6. Подставим значение y в неравенство и решим его относительно b:

1,2 * ((b – 6) / 4,2) – 6 < 0

1,2 * (b – 6) < 4,2 * 6

1,2 * (b – 6) < 25,2

b – 6 < 21

b < 27

Таким образом, чтобы точка пересечения графиков функций находилась в четвертой четверти, параметр b должен быть меньше 27.

Доп. материал: Найдите все значения параметра b, при которых точка пересечения графиков функций y = –3x + b и y = 1,2x – 6 находится в четвертой четверти.

Совет: Для лучшего понимания решения данной задачи, стоит использовать график для визуализации пересечения двух линий.

Упражнение: Найдите значения параметра b, при которых точка пересечения графиков функций y = –5x + b и y = 2x – 7 находится во второй четверти.