Название: Значения функции, не превышающие заданное значение
Инструкция: Чтобы найти значения функции, которые не превышают заданное значение, нужно решить неравенство f(x) ≤ k, где f(x) - заданная функция, а k - заданное значение.
В данном случае, у нас задана функция f(x) = x^2 - 3x + 14. Мы хотим найти значения x, для которых f(x) не превышает заданного значения.
Для начала, перепишем функцию в общей форме: f(x) = x^2 - 3x + 14 ≤ k
Затем, перенесем все слагаемые на одну сторону: x^2 - 3x + 14 - k ≤ 0
Теперь, данное неравенство можно решить с помощью факторизации, графика или квадратного корня, в зависимости от сложности функции.
Мы можем факторизовать это неравенство следующим образом:
(x - 1)(x - 4) ≤ 0.
Теперь рассмотрим интервалы числовой оси, в которых это неравенство выполняется:
x ≤ 1 или 4 ≤ x.
Мы нашли значения x, при которых функция не превышает заданное значение k.
Совет: Чтобы лучше понять, как решать такие неравенства, рекомендуется внимательно изучить методы решения квадратных уравнений и неравенств. Также полезно уметь факторизовывать квадратные трехчлены и строить графики функций для лучшего понимания их поведения.
Упражнение: Решите неравенство x^2 - 5x + 6 ≤ 0. Найдите значения x, для которых функция не превышает нуля.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Чтобы найти значения функции, которые не превышают заданное значение, нужно решить неравенство f(x) ≤ k, где f(x) - заданная функция, а k - заданное значение.
В данном случае, у нас задана функция f(x) = x^2 - 3x + 14. Мы хотим найти значения x, для которых f(x) не превышает заданного значения.
Для начала, перепишем функцию в общей форме: f(x) = x^2 - 3x + 14 ≤ k
Затем, перенесем все слагаемые на одну сторону: x^2 - 3x + 14 - k ≤ 0
Теперь, данное неравенство можно решить с помощью факторизации, графика или квадратного корня, в зависимости от сложности функции.
Например: Решим неравенство x^2 - 3x + 14 ≤ 10.
Пусть x^2 - 3x + 14 - 10 ≤ 0. Переносим -10 налево:
x^2 - 3x + 4 ≤ 0.
Мы можем факторизовать это неравенство следующим образом:
(x - 1)(x - 4) ≤ 0.
Теперь рассмотрим интервалы числовой оси, в которых это неравенство выполняется:
x ≤ 1 или 4 ≤ x.
Мы нашли значения x, при которых функция не превышает заданное значение k.
Совет: Чтобы лучше понять, как решать такие неравенства, рекомендуется внимательно изучить методы решения квадратных уравнений и неравенств. Также полезно уметь факторизовывать квадратные трехчлены и строить графики функций для лучшего понимания их поведения.
Упражнение: Решите неравенство x^2 - 5x + 6 ≤ 0. Найдите значения x, для которых функция не превышает нуля.