а) Найдите уравнение функции f(x), зная, что она проходит через точку (-5;3) и параллельна функции y = -4x

Содержание: Уравнение функции и построение графика

Объяснение: Для нахождения уравнения функции f(x), проходящей через точку (-5;3) и параллельной функции y = -4x + 3, мы должны использовать свойство параллельных прямых: параллельные прямые имеют одинаковый наклон.

а) Уравнение функции f(x) будет иметь тот же наклон (-4), что и у функции y = -4x + 3.
Используем формулу уравнения прямой y = mx + c, где m - наклон, а c - свободный член.
Таким образом, уравнение функции f(x) будет иметь вид: y = -4x + b.

Чтобы найти свободный член b, мы используем данную точку (-5;3) и подставляем ее в уравнение:
3 = -4 * (-5) + b
3 = 20 + b
b = 3 - 20
b = -17

Таким образом, уравнение функции f(x) будет f(x) = -4x - 17.

б) Чтобы построить график функции f(x), мы используем найденное уравнение f(x) = -4x - 17.
Мы выбираем несколько значений для x, подставляем их в уравнение и находим соответствующие значения y. Затем откладываем эти точки на координатной плоскости и соединяем их прямой линией.

Пример использования:
а) Уравнение функции f(x): f(x) = -4x - 17
б) Постройте график функции f(x) на координатной плоскости.

Совет: При построении графика функции, помните, что координатная плоскость имеет оси x и y. Определите диапазон значений для осей, чтобы график функции полностью поместился на плоскости.

Упражнение: Найдите уравнение функции, которая проходит через точку (2;-3) и параллельна функции y = 2x + 4. Постройте ее график на координатной плоскости.