Какие значения b приведут к отсутствию общих точек между прямой, заданной формулой y=b, и графиком

Тема: Решение задачи о значениях параметра b и точках пересечения линии и графика функции

Описание: Для определения значений параметра b, при которых линия и график функции не имеют общих точек, мы должны найти точки пересечения линии y = b и графика функции y = -1 + |x||x| - x^2.

Для начала, построим график функции, чтобы визуально представить, как она выглядит. График функции будет иметь форму параболы. Затем построим прямую с помощью уравнения y = b.

Далее, мы найдем точки пересечения прямой и графика функции. Для этого приравняем уравнения прямой и функции и найдем значения x, которые удовлетворяют этому равенству. Подставим найденные значения x обратно в уравнение прямой, чтобы найти соответствующие значения y.

Затем рассмотрим значения параметра b, при которых линия и график функции не имеют общих точек. В этом случае, прямая будет находиться либо под графиком функции (т.е. все значения y прямой будут меньше соответствующих значений y графика функции), либо над графиком функции (т.е. все значения y прямой будут больше соответствующих значений y графика функции).

Дополнительный материал: Найдем точки пересечения линии y = 3 и графика функции y = -1 + |x||x| - x^2.

Совет: Для более понятного представления графика функции и определения точек пересечения с линией, используйте координатную плоскость и отметьте значения x и y на осях.

Проверочное упражнение: Какие значения параметра b приведут к отсутствию общих точек между прямой y = b и графиком функции y = -1 + |x||x| - x^2? Постройте график функции и прямую, отметьте точки пересечения и опишите значения, которые может иметь параметр b.