Какие значения а сделают уравнение имеющим ровно два корня?

Суть вопроса: Уравнения с двумя корнями

Объяснение:
Уравнение имеет два корня, если дискриминант (D) больше нуля. Дискриминант - это значение выражения под знаком радикала в формуле для нахождения корней квадратного уравнения. Формула выглядит следующим образом:

x = (-b ± √D) / (2a)

Где a, b и c - коэффициенты уравнения. Заметим, что квадратное уравнение имеет два корня, только если значение дискриминанта больше 0. Если D равно 0, уравнение имеет только один корень. Если D меньше 0, уравнение не имеет вещественных корней.

Дополнительный материал:
Рассмотрим уравнение: x^2 - 6x + 8 = 0.
Чтобы определить значения a, при которых уравнение имеет ровно два корня, мы должны вычислить дискриминант. Подставим значения a = 1, b = -6 и c = 8 в формулу.

D = (-6)^2 - 4 * 1 * 8
D = 36 - 32
D = 4

Дискриминант равен 4, что больше нуля. Значит, уравнение x^2 - 6x + 8 = 0 имеет ровно два корня.

Совет:
- Чтобы более легко понять, значения параметра а, которые делают уравнение имеющим ровно два корня, изучите график квадратного уравнения и его дискриминант.
- Постарайтесь провести несколько примеров с разными значениями параметра а, чтобы понять зависимость количества корней от значения дискриминанта.

Задание:
Найдите значения параметра а, при которых уравнение 2x^2 + ax + 1 = 0 имеет два корня.