Какие векторы нужно разложить по базису e1 в треугольнике ABC, где BE — медиана и AD — биссектриса?

Суть вопроса: Разложение векторов по базису в треугольнике ABC

Объяснение:
Для разложения векторов по базису в треугольнике ABC, где BE является медианой и AD - биссектрисой, нужно понять несколько важных концепций.

1. Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, медиана BE соединяет вершину B с серединой стороны AC.

2. Биссектриса - это линия, делящая угол треугольника пополам. В данном случае, биссектриса AD делит угол BAC на два равных по величине угла.

Чтобы разложить векторы по базису e1, нужно знать их проекции на этот базис. В данном случае, e1 будет направлен вдоль медианы BE.

Пример:
Разложим векторы AB и AC по базису e1.

AB = (AB • e1) * e1
AC = (AC • e1) * e1

Где AB • e1 - скалярное произведение векторов AB и e1.

Совет:
Для лучшего понимания, можно провести рисунок треугольника ABC и обозначить все векторы и их направления. Затем, используя геометрические свойства медианы и биссектрисы, можно легче определить проекции векторов на базис e1.

Ещё задача:
Разложите векторы AB и AC по базису e1 в треугольнике ABC. Дайте ответ в виде проекций исходных векторов на базис.