Какие точки являются пересечениями множеств а и в, если а представлено уравнением 2x-y=1, а b представлено уравнением

Тема: Решение системы линейных уравнений методом подстановки

Описание: Чтобы найти точки пересечения двух множеств (а и b), представленных уравнениями, нужно решить систему линейных уравнений, состоящую из этих уравнений.

Для данной системы уравнений:
Уравнение множества а: 2x - y = 1
Уравнение множества b: x + y = 5

Давайте решим эту систему методом подстановки. Для этого выберем одно из уравнений и выразим одну из переменных через другую, а затем подставим полученное значение в другое уравнение.

Мы можем переписать уравнение b, выразив x через y: x = 5 - y.

Теперь подставим это значение в уравнение а:
2*(5 - y) - y = 1

Раскроем скобки:
10 - 2y - y = 1

Сгруппируем переменные:
-3y + 10 = 1

Перенесем 10 на другую сторону:
-3y = 1 - 10

Упростим выражение:
-3y = -9

Разделим обе части уравнения на -3:
y = 3

Теперь найдем значение x, подставив y = 3 в уравнение b:
x = 5 - y = 5 - 3 = 2

Таким образом, точки пересечения множеств а и b это (2, 3).

Демонстрация: Найдите точки пересечения множеств а и b если а представлено уравнением 2x-y=1, а b представлено уравнением x+y=5.

Совет: При решении систем линейных уравнений методом подстановки всегда следите за точностью вычислений и не забывайте проверять полученное значение, подставляя его обратно в оригинальные уравнения.

Задание: Найдите точки пересечения двух множеств, если а представлено уравнением 3x - y = 2, а b представлено уравнением 2x + 2y = 10.