Какие свойства степени с натуральными показателями можно применить при произведении степеней с одинаковыми основаниями?

Тема вопроса: Свойства степени с натуральными показателями

Инструкция:
При произведении степеней с одинаковыми основаниями можно применить следующие свойства:

1. Свойство умножения степени на степень. При умножении степени с натуральным показателем на другую степень с тем же основанием, показатели складываются. Например, a^m · a^n = a^(m+n).

2. Свойство возведения в степень степени. При возведении в степень степени с натуральными показателями, показатели умножаются. То есть (a^m)^n = a^(m·n).

Когда показатели являются отрицательными целыми числами, применяются следующие правила:

1. Свойство обратной степени. Если показатель отрицательный целый, то степень обращается в десятую дробь. Например, a^(-m) = 1/(a^m).

2. Свойство деления степени на степень с одинаковым основанием. Если мы делим степень с отрицательным показателем на другую степень с тем же основанием, показатели складываются, но знак изменяется на положительный. То есть a^(-m) / a^(-n) = a^(m-n).

Однако, свойство сложения показателей для отрицательных показателей не применяется.

Доп. материал:
Упростите выражение: (2^3) · (2^(-2)).

Решение:
(2^3) · (2^(-2)) = 2^(3+(-2)) = 2^1 = 2.

Совет:
Для лучшего понимания свойств степеней с натуральными и отрицательными показателями рекомендуется проводить дополнительные упражнения и примеры. Также полезно запомнить свойства степены и их обоснование.

Задание для закрепления:
Упростите выражение: (3^2) · (3^(-3)) / 3^(4-1).