Какие стороны прямоугольника нужно найти, если его длина на 6 см больше его ширины и разность площадей двух смежных

Содержание вопроса: Решение задачи про стороны прямоугольника

Пояснение: Давайте разберемся, как решить данную задачу. Пусть "x" - это ширина прямоугольника. Тогда его длина будет равна "x + 6" см, так как по условию длина на 6 см больше ширины.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину. Из условия задачи известно, что разность площадей двух смежных квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равна 60 см². Для вычисления площади прямоугольника можно использовать следующую формулу: Площадь = Длина * Ширина.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

Уравнение 1: Площадь прямоугольника = (x + 6) * x

Уравнение 2: Площадь смежных квадратов = x² - (x - 6)²

Разность площадей квадратов равна 60 см², поэтому мы можем записать уравнение:

(x + 6) * x - x² + (x - 6)² = 60

Решив это уравнение, мы сможем найти значения сторон прямоугольника.

Например: Решите уравнение и найдите значения ширины и длины прямоугольника.

Совет: Чтобы решить уравнение, раскройте скобки, объедините подобные слагаемые, перенесите все члены в одну сторону уравнения и решите получившееся квадратное уравнение.

Практика: Решите уравнение и найдите значения ширины и длины прямоугольника: (x + 6) * x - x² + (x - 6)² = 60