Какие размеры прямоугольного участка, площадью 3600 метров в квадрате, позволят использовать наименьшее количество

Суть вопроса: Поиск наименьшего количества материала для ограждения прямоугольного участка

Пояснение: Для решения этой задачи мы должны найти размеры прямоугольного участка, которые позволят использовать наименьшее количество материала для ограждения забором. Для начала, давайте предположим, что длина участка равна x, а ширина участка равна y.

Площадь прямоугольного участка можно выразить уравнением S = x * y, где S - площадь.

Мы также знаем, что общая длина ограждения состоит из двух длин и двух ширин участка: L = 2x + 2y, где L - общая длина ограждения.

Теперь мы можем выразить ширину участка через длину участка, используя уравнение площади: y = S / x.

Заменяя y в уравнении общей длины ограждения, получим: L = 2x + 2(S / x).

Чтобы найти наименьшее количество материала для ограждения участка, мы можем продифференцировать это уравнение и найти его минимум. Обозначим производную по x как dL/dx.

Решим уравнение dL/dx = 0 для нахождения минимума.