Какие равенства представляют собой переформулировку формул тангенса суммы или разности аргументов?

Название: Переформулировка формул тангенса суммы или разности аргументов.

Объяснение: Формулы, представленные в задаче, являются переформулировками формулы тангенса суммы или разности аргументов. Тангенс суммы или разности двух углов может быть выражен через тангенсы этих углов.

Первое равенство, tg(α+β)=1+tgα⋅tgβ/(tgα−tgβ), представляет собой переформулировку формулы тангенса суммы углов.

Второе равенство, tg(α−β)=tgα−tgβ/(1−tgα⋅tgβ), является переформулировкой формулы тангенса разности углов.

Третье равенство, tg(α+β)=tgα+tgβ/(tgα−tgβ), также представляет собой переформулировку формулы тангенса суммы углов.

Четвертое равенство, tg(α+β)=tgα+tgβ/(1−tgα⋅tgβ), является переформулировкой формулы тангенса суммы углов.

Пятое равенство, tg(α−β)=tgα⋅tgβ/(tgα−tgβ), также представляет собой переформулировку формулы тангенса разности углов.

Шестое равенство, tg(α−β)=tgα−tgβ/(1+tgα⋅tgβ), является переформулировкой формулы тангенса разности углов.

Пример: Вычислите значение выражения tg(30°+45°) с использованием формулы tg(α+β)=tgα+tgβ/(1−tgα⋅tgβ).

Совет: Для лучшего понимания формул тангенса суммы или разности аргументов, рекомендуется проверить их путем вычисления конкретных значений углов и сравнения результатов с использованием стандартных операций.

Проверочное упражнение: Найдите значение выражения tg(60°+45°) с использованием формулы tg(α+β)=tgα+tgβ/(1−tgα⋅tgβ).