Какие пять различных целых чисел задумал Вася, если он написал на доске все возможные попарные суммы этих чисел

Тема: Математика - Решение системы линейных уравнений

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо найти пять различных целых чисел, удовлетворяющих условию задачи, и вычислить их произведение.

1) Первым шагом мы должны составить систему линейных уравнений на основе попарных сумм, которые задумал Вася.

Пусть a, b, c, d и e - искомые числа. Тогда у нас есть следующие уравнения:
a + b = 2
a + c = 4
a + d = 5
a + e = 8
b + c = 9
b + d = 9
b + e = 11
c + d = 13
c + e = 15
d + e = 16

2) Затем, решим эту систему линейных уравнений с помощью метода подстановки или метода Гаусса.

Путем решения данной системы линейных уравнений, мы можем найти значения для a, b, c, d и e.

После решения данной системы линейных уравнений, мы получаем следующие значения:
a = 1
b = 1
c = 3
d = 4
e = 7

3) Наконец, найдем произведение этих чисел:
1 * 1 * 3 * 4 * 7 = 84

Демонстрация: Найдите пять различных целых чисел, если известны все возможные попарные суммы этих чисел.

Совет: Для решения данной задачи, сначала составьте систему линейных уравнений на основе предоставленных попарных сумм. Затем, решите эту систему уравнений, чтобы найти значения искомых чисел.

Практика: Какие числа задумал Вася, если известны следующие попарные суммы: 4, 6, 9, 13, 15, 18, 20? Найдите их произведение.