Какие одночлены могут использоваться вместо пропусков, чтобы соблюдалось равенство?

Суть вопроса: Равенство одночленов

Разъяснение: Одночлены - это алгебраические выражения, содержащие одну переменную с ее степенью и коэффициентом. Равенство одночленов означает, что два одночлена равны друг другу. Чтобы соблюдалось равенство, мы можем использовать одночлены, которые имеют одинаковую переменную и равные коэффициенты.

Например, предположим, что у нас есть пропуск в следующем равенстве:

3x^2 + 2x + ___ = 9x^2 + 5x - 4

Чтобы найти пропуск и сделать выражения равными, мы должны раскрыть скобки и сравнить коэффициенты подобных членов. В данном случае, подобными членами являются члены с x^2, x и свободный член.

Раскрывая скобки, мы получим:
3x^2 + 2x + ___ = 9x^2 + 5x - 4
3x^2 + 2x + ___ = 9x^2 + 5x - 4

Сравнивая коэффициенты одночленов с одинаковыми переменными, мы видим, что коэффициенты для x^2 равны. Таким образом, пропуск будет заполнен числом 3.

Итак, одночлен, который может использоваться вместо пропуска, чтобы соблюдалось равенство, это 3.

Совет: При работе с равенствами одночленов рекомендуется раскрыть скобки и упорядочить члены по убыванию степени переменной. Затем сравните коэффициенты одночленов с одинаковыми переменными, чтобы найти пропуск.

Дополнительное упражнение: Найдите пропуск в следующем равенстве: 4a^2 + 7a - ___ = 2a^2 - 5a + 8.