Какие оценки получил Вася за неделю, если он не получил ни одной двойки, а сумма всех оценок составляет 53, причем

Тема вопроса: Оценки Васи за неделю

Разъяснение: Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть количество четверок, которые получил Вася, будет равно x, а количество троек - y. Мы знаем, что сумма всех оценок Васи равна 53 и он не получил ни одной двойки.

Теперь у нас есть два уравнения:
1. x + y = 53 (сумма всех оценок равна 53)
2. 4x = 3y (сумма четверок в три раза больше суммы троек)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения. Давайте воспользуемся методом сложения.

Умножим второе уравнение на 4, чтобы сократить коэффициент перед x:
4x + 4y = 212

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением:
x + y + 4x + 4y = 53 + 212
5x + 5y = 265

Разделим это уравнение на 5, чтобы выразить y:
y = (265 - 5x) / 5
y = 53 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:
4x = 3(53 - x)
4x = 159 - 3x
7x = 159
x = 23

Теперь найдем y, подставив значение x в первое уравнение:
23 + y = 53
y = 30

Таким образом, Вася получил 23 четверки и 30 троек за неделю.

Дополнительный материал: Сколько четверок и троек получил Вася за неделю, если сумма всех его оценок составляет 53, а сумма четверок в три раза больше суммы троек?

Совет: При решении таких задач обратите внимание на то, что количество четверок и троек - это неизвестные, которые можно обозначить буквами. А затем составить уравнения, исходя из условий задачи.

Закрепляющее упражнение: Пусть сумма всех оценок Васи составляет 78, а сумма пятерок в два раза больше суммы четверок. Сколько пятерок и четверок получил Вася?