Какие множители составляют разложение выражения 117s2−217sy+117y2, если известно, что один из них равен s − y? Найдите

Содержание: Разложение бинома

Разъяснение: Разложение бинома - это процесс разбиения выражения с двумя терминами на произведение двух множителей. В данной задаче нам нужно разложить выражение 117s^2 - 217sy + 117y^2, если мы знаем, что один из множителей равен (s - y).

Чтобы найти остальные множители разложения, мы можем использовать правило разности квадратов. Правило гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В нашем случае, мы можем записать первый и третий термы выражения как квадраты: (117s^2 = (9s)^2) и (117y^2 = (9y)^2), соответственно.

Теперь мы можем применить правило разности квадратов: 117s^2 - 217sy + 117y^2 = (9s - 9y)(9s + 9y).

Таким образом, разложение выражения 117s^2 - 217sy + 117y^2, при условии, что один из множителей равен (s - y), будет выглядеть следующим образом: (9s - 9y)(9s + 9y).

Например: Разложите выражение 117s^2 - 217sy + 117y^2, если известно, что один из множителей равен (s - y).

Совет: Чтобы легче запомнить правило разности квадратов, можно представлять его как шаблон: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Это поможет вам быстро и правильно применить его в задачах разложения биномов.

Задача на проверку: Разложите выражение 144x^2 - 64y^2, используя правило разности квадратов. Найдите полученные множители.