Какие множители следует использовать для разложения выражения 4m2 + 16n3+ 16n6 = 16тп( + 2n3)2? Заполните пропуски

Содержание: Разложение многочлена на множители

Инструкция:

Чтобы разложить выражение 4m2 + 16n3 + 16n6, мы должны найти общий множитель всех трех членов. В данном случае, общий множитель для всех трех членов является 4. Мы можем вынести этот общий множитель за скобку:

4(m2 + 4n3 + 4n6).

Затем, мы можем заметить, что выражение внутри скобки имеет вид суммы кубов. Формула для такой суммы имеет вид a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2). Применяя эту формулу, мы можем разложить эту сумму:

(m + 2n3)2.

Таким образом, разложение выражения 4m2 + 16n3 + 16n6 будет выглядеть следующим образом:

4(m2 + 4n3 + 4n6) = 4(m + 2n3)2.

Например:

Разложите выражение 4p2 + 20q3 + 20q6.

Совет:

Чтение и изучение правил разложения многочленов на множители поможет вам лучше понять эту тему и успешно решать подобные задачи. Регулярная практика разложения многочленов на множители поможет закрепить материал.

Закрепляющее упражнение:

Разложите выражение 9x2 - 36y3 - 36y6.