Чтобы разложить выражение 4m2 + 16n3 + 16n6, мы должны найти общий множитель всех трех членов. В данном случае, общий множитель для всех трех членов является 4. Мы можем вынести этот общий множитель за скобку:
4(m2 + 4n3 + 4n6).
Затем, мы можем заметить, что выражение внутри скобки имеет вид суммы кубов. Формула для такой суммы имеет вид a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2). Применяя эту формулу, мы можем разложить эту сумму:
(m + 2n3)2.
Таким образом, разложение выражения 4m2 + 16n3 + 16n6 будет выглядеть следующим образом:
4(m2 + 4n3 + 4n6) = 4(m + 2n3)2.
Например:
Разложите выражение 4p2 + 20q3 + 20q6.
Совет:
Чтение и изучение правил разложения многочленов на множители поможет вам лучше понять эту тему и успешно решать подобные задачи. Регулярная практика разложения многочленов на множители поможет закрепить материал.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция:
Чтобы разложить выражение 4m2 + 16n3 + 16n6, мы должны найти общий множитель всех трех членов. В данном случае, общий множитель для всех трех членов является 4. Мы можем вынести этот общий множитель за скобку:
4(m2 + 4n3 + 4n6).
Затем, мы можем заметить, что выражение внутри скобки имеет вид суммы кубов. Формула для такой суммы имеет вид a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2). Применяя эту формулу, мы можем разложить эту сумму:
(m + 2n3)2.
Таким образом, разложение выражения 4m2 + 16n3 + 16n6 будет выглядеть следующим образом:
4(m2 + 4n3 + 4n6) = 4(m + 2n3)2.
Например:
Разложите выражение 4p2 + 20q3 + 20q6.
Совет:
Чтение и изучение правил разложения многочленов на множители поможет вам лучше понять эту тему и успешно решать подобные задачи. Регулярная практика разложения многочленов на множители поможет закрепить материал.
Закрепляющее упражнение:
Разложите выражение 9x2 - 36y3 - 36y6.