13. Какие значения нужно подставить вместо пропусков в выражении (_-7а)²=4d²-_ad+_a²? 14. Какие значения нужно

Задача 13. Определение значений переменных в выражении (_-7а)²=4d²-_ad+_a²

Рассмотрим данное выражение подробнее. У нас есть квадрат с выражением (_-7а), равный разности двух квадратов со знаком. Также есть выражения 4d², -_ad, и _a².

Чтобы определить значения переменных, нам необходимо раскрыть квадрат и сравнить коэффициенты при одинаковых переменных. Раскроем квадрат и сравним коэффициенты:

(_-7а)² = (_-7а)*(_-7а) = _² + 2*_*(-7а) + (-7а)²

Последовательно сравнивая коэффициенты при одинаковых переменных, получим следующее:

-7а: 2*_*(-7а) = -_ad → -14а² = -_ad → a = d/14

(-7а)²: (-7а)² = _a² → 49а² = _a² → a = √(_)

Таким образом, значения переменных в выражении (_-7а)²=4d²-_ad+_a² будут a = d/14 и a = √(_).

Задача 14. Определение значений переменных в выражении (_+7е)²=64b²+_be+_e²

Рассмотрим данное выражение подробнее. У нас есть квадрат с выражением (_+7е), равный разности двух квадратов со знаком. Также есть выражения 64b², _be, и _e².

Чтобы определить значения переменных, нам необходимо раскрыть квадрат и сравнить коэффициенты при одинаковых переменных. Раскроем квадрат и сравним коэффициенты:

(_+7е)² = (_+7е)*(_+7е) = _² + 2*_(7е) + (7е)²

Последовательно сравнивая коэффициенты при одинаковых переменных, получим следующее:

7е: 2*_(7е) = _be → 14е² = _be → e = √(_/14)

(7е)²: (7е)² = _e² → 49е² = _e² → e = √(_)

Таким образом, значения переменных в выражении (_+7е)²=64b²+_be+_e² будут e = √(_/14) и e = √(_).

Задача 16. Определение знаков при раскрытии скобок в выражении (3-(-9y))²=(+/-)9(+/-)54y(+/-)81y²

Рассмотрим данное выражение подробнее. У нас есть квадрат с выражением (3-(-9y)), равный полному квадрату трехчлена. Согласно правилу при раскрытии скобок, каждое слагаемое в выражении будет возводиться в квадрат, а знак определится по следующим правилам:

1. При раскрытии квадрата с положительным числом получим положительное слагаемое.
2. При раскрытии квадрата с отрицательным числом получим положительное слагаемое.
3. При умножении двух слагаемых будет получаться положительное слагаемое.
4. При умножении наибольшего и наименьшего слагаемых будет получаться отрицательное слагаемое.

Таким образом, значения знаков при раскрытии скобок будут: +9, +54y и +81y².

Задача 17. Определение знаков при раскрытии скобок в выражении (5+(-5у))²=_25_50у_25у²

Рассмотрим данное выражение подробнее. У нас есть квадрат с выражением (5+(-5у)), равный полному квадрату трехчлена. Согласно правилу при раскрытии скобок, каждое слагаемое в выражении будет возводиться в квадрат, а знак определится по следующим правилам:

1. При раскрытии квадрата с положительным числом получим положительное слагаемое.
2. При раскрытии квадрата с отрицательным числом получим положительное слагаемое.
3. При умножении двух слагаемых будет получаться положительное слагаемое.

Таким образом, значения знаков при раскрытии скобок будут: -25, -50у и -25у².

Задача 20. Раскрытие скобок и запись степени полученного многочлена в выражении (3х⁴-8у⁸)²

Рассмотрим данное выражение подробнее. У нас есть выражение (3х⁴-8у⁸)², которое является квадратом многочлена с четырехчленами. Чтобы раскрыть скобки, нужно возвести каждый член в выражении в квадрат по следующему правилу:

(a-b)² = a² - 2ab + b²

Применяя это правило к нашему выражению, получим:

(3х⁴-8у⁸)² = (3х⁴)² - 2(3х⁴)(8у⁸) + (8у⁸)²

Раскроем квадраты членов и упростим выражение:

(3х⁴)² - 2(3х⁴)(8у⁸) + (8у⁸)² = 9х⁸ - 48х⁴у⁸ + 64у¹⁶

Таким образом, раскрытое выражение (3х⁴-8у⁸)² равно 9х⁸ - 48х⁴у⁸ + 64у¹⁶, а его степень равна 2.