Какие множители получаются при разложении выражения d3−t2d−td2+t3?

Содержание вопроса: Разложение выражений

Объяснение: Для разложения данного выражения нам понадобится применить технику факторизации, которая позволяет представить выражение в виде произведения множителей.

В данном случае, рассмотрим выражение d^3 - t^2d - td^2 + t^3. Мы можем применить группировку, чтобы выделить общие множители и факторизовать выражение.

Разобьем это выражение на две группы:
(1) d^3 - t^2d
(2) - td^2 + t^3

В первой группе можно вынести общий множитель d: d(d^2 - t^2).

Во второй группе можно вынести общий множитель -t: -t(d^2 - t^2).

Теперь мы видим, что у первой и второй группы есть одинаковый множитель (d^2 - t^2). Мы можем вынести его за скобки: (d^2 - t^2)(d - t).

Таким образом, полное разложение выражения d^3 - t^2d - td^2 + t^3 будет выглядеть так: d(d^2 - t^2) - t(d^2 - t^2), что равносильно (d^2 - t^2)(d - t).

Дополнительный материал: Разложите выражение d^3 - t^2d - td^2 + t^3.
Решение: Для разложения данного выражения, мы можем применить технику факторизации. Разобьем выражение на две группы: d^3 - t^2d и - td^2 + t^3. В первой группе можно вынести общий множитель d: d(d^2 - t^2). Во второй группе можно вынести общий множитель -t: -t(d^2 - t^2). Общий множитель (d^2 - t^2) можно вынести за скобки: (d^2 - t^2)(d - t). Итак, разложение данного выражения будет: (d^2 - t^2)(d - t).

Совет: Для более легкого понимания факторизации, рекомендуется повторить основные правила и методы разложения выражений. Практикуйтесь в решении различных задач, чтобы закрепить полученные знания.

Закрепляющее упражнение: Разложите выражение a^2 - 5ab + 6b^2.