Какие множители нужно раскрыть для а) b^4-1/81?

Содержание вопроса: Раскрытие множителей

Объяснение: Для того чтобы раскрыть множители в выражении, вам понадобится знание некоторых правил алгебры. В данной задаче нам дано выражение b^4-1/81. Для начала нам нужно раскрыть знаменатель дроби 1/81, поскольку у нас есть разность с одним множителем.

Значение 1/81 можно представить в виде (1/3)^4, поскольку 1/3 возводим в степень 4 даст нам исходную дробь. Теперь мы можем переписать изначальное выражение следующим образом: b^4 - (1/3)^4.

Далее применим правило раскрытия квадратного множителя: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2. Применяя это правило к нашему выражению, получим: (b^2 - 1/3^2)(b^2 + 1/3^2).

Выражение в скобках (b^2 - 1/9) представляет разность квадратов и может быть упрощено с использованием того же правила раскрытия квадратного множителя: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2. Таким образом, (b^2 - 1/9) = (b - 1/3)(b + 1/3).

Теперь мы имеем следующее выражение: (b - 1/3)(b + 1/3)(b^2 + 1/9).

Это и есть окончательный результат раскрытия множителей для выражения b^4 - 1/81.

Совет: Чтобы лучше понять процесс раскрытия множителей, важно запомнить правило раскрытия квадратного множителя: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2. Практикуйте данное правило на различных примерах, чтобы улучшить свои навыки в алгебре.

Упражнение: Раскройте множители в следующем выражении: (2x - 3)^2.