Какие множители нужно использовать для разложения выражений? Вставьте недостающие элементы в следующих уравнениях

Тема: Разложение выражений с помощью множителей

Разъяснение: Чтобы разложить выражения, мы должны использовать метод разности квадратов. Метод разности квадратов применяется, когда у нас есть разность двух квадратов (вида а^2 - b^2), которую можно разложить на произведение двух сомножителей (вида (a - b)(a + b)).

Для разложения выражения х^2 - 121, мы замечаем, что это разность квадратов, где a = х и b = 11. Подставляя значения в формулу (a - b)(a + b), мы получаем (х - 11)(х + 11).

Аналогично, для разложения выражения 36m^2 - 100n^2, мы видим, что это также разность квадратов, где a = 6m и b = 10n. Подставляя значения в формулу (a - b)(a + b), мы получаем (6m - 10n)(6m + 10n).

Пример:

1) Для уравнения х^2 - 121=(х-__)(х+__), недостающие элементы будут 11 и -11. Таким образом, полное выражение будет выглядеть так: (х - 11)(х + 11).

2) Для уравнения 36m^2 - 100n^2=(__-__)(__+__), недостающие элементы будут 6m и 10n. Соответственно, полное выражение будет следующим: (6m - 10n)(6m + 10n).

Совет: Для лучшего понимания метода разности квадратов, рекомендуется изучить и понять основные правила факторизации и формулу (a - b)(a + b). Также рекомендуется решать много практических задач, чтобы закрепить навыки разложения выражений с помощью множителей.

Задача на проверку: Разложите следующие выражения на произведение с помощью метода разности квадратов:

1) 9x^2 - 25
2) 16a^2 - 49b^2