Какие координаты имеют вершины B, C и D квадрата ABCD? Квадрат имеет сторону a=4 и вершина A имеет координаты (-2

Тема вопроса: Геометрия - Координаты вершин квадрата

Объяснение:
Квадрат является особенным видом прямоугольника, у которого все стороны равны и все углы прямые. Вершины квадрата обычно обозначаются заглавными буквами.

Для того чтобы найти координаты вершин B, C и D квадрата ABCD, учитывая, что сторона AB параллельна оси ординат и начало координат лежит внутри квадрата, можно использовать следующую логику:

1. Найдите вершину C:
- Вершина C находится на той же оси ординат, что и вершина A, но на расстоянии a в отрицательном направлении оси абсцисс.
- Так как вершина A имеет координаты (-2, 3), вершина C будет иметь координаты (-2, 3 - a).

2. Найдите вершину D:
- Вершина D находится на той же оси абсцисс, что и вершина A, но на расстоянии a в отрицательном направлении оси ординат.
- Так как вершина A имеет координаты (-2, 3), вершина D будет иметь координаты (-2 - a, 3).

3. Найдите вершину B:
- Вершина B находится противоположно от вершины A относительно центра квадрата, поэтому её координаты будут близки к координатам вершины A, но иметь противоположные значения по X и Y.
- Так как вершина A имеет координаты (-2, 3), вершина B будет иметь координаты (3, -2 - a).

Пример:
Учитывая, что a = 4 и вершина A имеет координаты (-2, 3), мы можем рассчитать координаты остальных вершин квадрата ABCD:
- Вершина C: (-2, 3 - 4) = (-2, -1)
- Вершина D: (-2 - 4, 3) = (-6, 3)
- Вершина B: (3, -2 - 4) = (3, -6)

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию координат и их отношение с геометрическими фигурами, рекомендуется изучать основы алгебры и геометрии. Понимание системы координат и правил для определения координат точек поможет вам легко решать задачи, подобные этой.

Задание:
Найти координаты вершин квадрата PQRST, если сторона PQ параллельна оси ордина и от начала координат до вершины P расстояние равно 5. Координаты вершины P равны (-3, 7).