Какие координаты имеет вектор AB и М-середина отрезка, если А (-5;1;-3), B (-3;3;-7)?

Вектор AB и точка M-середина отрезка:

Описание:
Чтобы найти координаты вектора AB и точки M-середины отрезка, нам необходимо вычислить разность координат между точками A и B. Это позволит нам определить вектор направления от точки A до точки B, который будет находиться вдоль отрезка AB. Затем, чтобы найти точку M-середину отрезка AB, мы должны вычислить среднее значение каждой координаты точек A и B.

Для нахождения вектора AB, мы вычитаем координаты точки A из координат точки B:

AB = B - A = (-3; 3; -7) - (-5; 1; -3) = (-3 + 5; 3 - 1; -7 + 3) = (2; 2; -4)

Теперь мы найдем координаты точки M-середины отрезка AB, которые являются средним значениями координат точек A и B:

M = ( (x1 + x2) / 2 ; (y1 + y2) / 2 ; (z1 + z2) / 2 )
M = ( (-5 + -3) / 2 ; (1 + 3) / 2 ; (-3 + -7) / 2 )
M = ( (-8) / 2 ; 4 / 2 ; (-10) / 2 )
M = (-4 ; 2 ; -5)

Таким образом, координаты вектора AB равны (2; 2; -4), а координаты точки M-середины отрезка AB равны (-4; 2; -5).

Совет:
Для лучшего понимания данной задачи и подобных ей, помните, что координаты вектора - это разница между соответствующими координатами конечной и начальной точек вектора. Координаты точки-середины отрезка могут быть найдены путем вычисления среднего значения каждой координаты двух заданных точек. Используйте эти формулы и вычисления для получения правильных ответов.

Задание:
Найдите вектор CD и точку N-середину отрезка, если C (-2; 4; 1) и D (6; -2; 5).

Суть вопроса: Векторы и координаты

Пояснение: Вектор AB представляет собой направляющий отрезок, который начинается в точке A и заканчивается в точке B. Чтобы найти координаты вектора AB, необходимо вычислить разность координат точек B и A. То есть, каждая координата вектора AB будет равна разности соответствующих координат точек B и A.

Координаты вектора AB можно вычислить следующим образом:
- Координата x вектора AB: (x2 - x1) = (-3 - (-5)) = 2
- Координата y вектора AB: (y2 - y1) = (3 - 1) = 2
- Координата z вектора AB: (z2 - z1) = (-7 - (-3)) = -4

Таким образом, координаты вектора AB равны (2; 2; -4).

Чтобы найти координаты точки M, которая является серединой отрезка AB, необходимо найти среднее значение каждой соответствующей координаты точек A и B.

Координаты точки M можно вычислить следующим образом:
- Координата x точки M: (x1 + x2) / 2 = ((-5) + (-3)) / 2 = -4 / 2 = -2
- Координата y точки M: (y1 + y2) / 2 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2
- Координата z точки M: (z1 + z2) / 2 = ((-3) + (-7)) / 2 = -10 / 2 = -5

Таким образом, координаты точки M равны (-2; 2; -5).

Совет: Для лучшего понимания векторов и их координат, можно представить векторы графически на координатной плоскости или в трехмерном пространстве. Также полезно практиковаться в вычислении координат векторов и точек через разности и средние значения.

Задача для проверки: Найдите координаты вектора CD и точки N, являющейся серединой отрезка CD, если C (4;-2;1), D (8;0;-3).