Какие изменения необходимо внести в график функции y=sinx, чтобы построить график функции y=sin(x+π6)−1 ? (Постройте

Тема: Изменение графика функции y=sin(x)

Описание: Чтобы построить график функции y=sin(x+π/6)−1, необходимо внести некоторые изменения в исходный график функции y=sin(x).

1. Сдвиг по оси x: Добавляем π/6 (или примерно 0.524 радиан) ко всем значениям x в исходной функции y=sin(x). Это приведет к сдвигу графика вправо на π/6, то есть примерно на 30 градусов.

2. Сдвиг по оси y: К исходному значению y=sin(x), мы вычитаем 1. Это означает, что вся кривая будет снижена на 1 единицу вниз.

Таким образом, итоговая функция y=sin(x+π/6)−1 будет иметь горизонтальное смещение вправо на π/6 и вертикальное смещение вниз на 1.

Демонстрация: Постройте график функции y=sin(x+π/6)−1 и сравните его с графиком исходной функции y=sin(x).

Совет: Чтобы лучше понять, как внесение изменений в функцию смещает график, можно визуализировать изменения на графическом калькуляторе или использовать онлайн-ресурсы для построения графиков функций.

Практика: Постройте график функции y=sin(x+π/4)−2 и сравните его с графиком исходной функции y=sin(x).

Тема занятия: Изменения графика функции

Инструкция: Чтобы построить график функции y=sin(x+π/6)-1, необходимо внести два изменения в график функции y=sin(x).

Первое изменение - сдвиг по оси x на π/6 влево. Это означает, что для каждого значения x в графике исходной функции y=sin(x), мы должны добавить π/6 к нему. Например, если исходная функция имеет значение x=0, то функция y=sin(x+π/6)-1 будет иметь значение x=π/6.

Второе изменение - сдвиг по оси y вниз на 1 единицу. Это означает, что для каждого значения y в графике исходной функции y=sin(x), мы должны вычесть 1. Например, если исходная функция имеет значение y=1, то функция y=sin(x+π/6)-1 будет иметь значение y=0.

Таким образом, получаем новую функцию y=sin(x+π/6)-1 со сдвигом и смещением по осям x и y.

Пример: Для значения x=0, исходная функция y=sin(x) имеет значение y=0. С учетом сдвига и смещения, в новой функции y=sin(x+π/6)-1 для значения x=π/6, значение y будет равно 0.

Совет: Для лучшего понимания этой задачи рекомендуется ознакомиться с основными свойствами графиков тригонометрических функций, включая смещение по осям x и y. Также полезно практиковаться в построении графиков с помощью простого программного обеспечения или онлайн-графиков.

Ещё задача: Постройте график функции y=sin(x+π/6)-1 и сравните его с графиком функции y=sin(x).