Какие из высказываний ниже верны: 1) 8 принадлежит множеству {2,8}; 2) Множество {∅} входит в множество {2,8

Предмет вопроса: Множества в алгебре

Пояснение: Давайте рассмотрим каждое высказывание по очереди:

1) Высказывание верное. Число 8 принадлежит множеству {2,8}, так как это множество содержит элементы 2 и 8.

2) Высказывание неверное. Множество {∅}, которое представляет собой пустое множество, не содержит элементы 2 и 8, поэтому оно не входит в множество {2,8}.

3) Высказывание верное. Множество {2} является подмножеством множества {2,8}, так как оно содержит только элемент 2, который также содержится в множестве {2,8}.

4) Высказывание верное. Пустое множество является подмножеством любого множества, включая {2,8}, так как оно не содержит никаких элементов.

5) Высказывание верное. Пересечение множеств {1,5} и {5} равно {5}, так как эти множества имеют общий элемент 5.

6) Высказывание неверное. Пересечение множеств {1,5} и {5} не равно {5}, а равно {5}, так как пересечение должно содержать только общие элементы множеств.

7) Высказывание верное. Пересечение множества {1,5} и пустого множества равно пустому множеству, так как у них нет общих элементов.

8) Высказывание верное. Объединение множеств {1,5} и пустого множества равно {1,5}, так как объединение содержит все элементы обоих множеств.

9) Высказывание неверно. Пересечение множеств {1,5} и пустого множества равно пустому множеству, а не {1,5}. Повторение этого высказывания.

10) Высказывание верное. Разность множества {1,5} и {1} равна {5}, так как в результате вычитания из {1,5} элемента {1} остается только элемент {5}.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию множеств, рекомендуется ознакомиться с основными операциями над множествами (пересечение, объединение, разность), а также с определениями подмножества и принадлежности элемента к множеству.

Ещё задача: Даны множества A = {2,5,7} и B = {3,7,9}. Определите, является ли множество A подмножеством множества B.