Какие из следующих выражений могут быть представлены в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями: z⋅z83

Тема урока:
Разложение выражений с одинаковыми основаниями в произведение двух степеней.

Разъяснение:
Чтобы определить, какие из данных выражений могут быть представлены в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями, мы должны применить свойства степеней.

Правило гласит, что при умножении выражений с одинаковым основанием, степени складываются. То есть, если у нас есть две степени с одним и тем же основанием, то мы можем записать их в виде произведения двух степеней с тем же самым основанием.

Теперь посмотрим на каждое из данных выражений:

1. z⋅z^83 - да, можно записать в виде z^1⋅z^83 = z^(1+83) = z^84.
2. z^42⋅z^2 - да, можно записать в виде z^42⋅z^2 = z^(42+2) = z^44.
3. z^79⋅z^5 - да, можно записать в виде z^79⋅z^5 = z^(79+5) = z^84.
4. z^83⋅z^0 - да, можно записать в виде z^83⋅z^0 = z^(83+0) = z^83.
5. z^84⋅z^0 - да, можно записать в виде z^84⋅z^0 = z^(84+0) = z^84.

Таким образом, все данные выражения могут быть представлены в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями.

Совет:
Для лучшего понимания материала по степеням и их свойствам, рекомендуется освоить правила сложения, вычитания и умножения степеней, а также углубиться в тему законов степеней.

Задача на проверку:
Представьте следующее выражение в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями: a^6⋅a^3.