Математические утверждения
Какие из следующих утверждений верны? Пожалуйста, приведите аргументы в поддержку своего ответа. а) Для вычисления
Какие из следующих утверждений верны? Пожалуйста, приведите аргументы в поддержку своего ответа. а) Для вычисления 8-й степени данного числа достаточно умножить число на себя восемь раз. б) Произведение четвёрок всегда можно представить как произведение двоек. в) Произведение двоек всегда можно представить как произведение четвёрок. г) Произведение двоек и пятёрок всегда можно представить как произведение десяток. д) Умножение квадрата числа на его куб эквивалентно возведению числа в пятую степень. е) Если одно и то же число возведено в разные степени, результаты могут совпадать.
22.11.2023 19:42
Написать свой ответ:
Разъяснение:
а) Утверждение а) верно. Чтобы вычислить 8-ю степень числа, нужно умножить число на себя 8 раз. Например, чтобы вычислить 2 в 8-й степени, нужно умножить 2 на себя 8 раз: 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 256.
б) Утверждение б) верно. Произведение четверок всегда можно представить как произведение двоек. Например, чтобы вычислить 4 * 4, это можно представить как 2 * 2 * 2 * 2 = 16.
в) Утверждение в) неверно. Произведение двоек не всегда можно представить как произведение четверок. Например, 2 * 2 * 2 = 8, и нельзя представить это как произведение четверок.
г) Утверждение г) неверно. Произведение двоек и пятёрок нельзя всегда представить как произведение десяток. Например, 2 * 5 = 10, и нельзя представить это как произведение десяток.
д) Утверждение д) верно. Умножение квадрата числа на его куб эквивалентно возведению числа в пятую степень. Например, (2^2) * (2^3) = 2^(2+3) = 2^5 = 32.
е) Утверждение е) верно. Если одно и то же число возведено в разные степени, результаты могут совпадать. Например, 2^2 = 4, 2^4 = 16, и оба результата могут быть одинаковыми.
Например: Подтвердите или опровергните утверждения:\n
а) Для вычисления 5-й степени данного числа достаточно умножить число на себя пять раз.\n
б) Произведение шестерок всегда можно представить как произведение двоек.\n
в) Произведение пятерок всегда можно представить как произведение десяток.\n
Совет: Для лучшего понимания математических утверждений, рассмотрите примеры и найдите дополнительные подтверждающие или опровергающие аргументы.
Дополнительное задание: Проверьте, верны ли следующие утверждения:
а) Для вычисления 3-й степени данного числа достаточно умножить число на себя три раза.
б) Произведение троек всегда можно представить как произведение двоек.
в) Произведение двоек и троек всегда можно представить как произведение шестёрок.
Разъяснение:
а) Утверждение а верное. Для вычисления 8-й степени числа достаточно умножить число на себя восемь раз. Например, 2 в 8-й степени равно 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 256.
б) Утверждение б неверное. Произведение четвёрок нельзя всегда представить, как произведение двоек. Например, 4 * 4 = 16, а 2 * 2 * 2 * 2 = 16, то есть произведение четвёрок равно произведению двоек только в данном случае.
в) Утверждение в неверное. Произведение двоек нельзя всегда представить, как произведение четвёрок. Например, 2 * 2 = 4, а 4 * 4 = 16, то есть произведение двоек не равно произведению четвёрок.
г) Утверждение г верное. Произведение двоек и пятёрок всегда можно представить, как произведение десяток. Например, 2 * 2 * 2 * 5 = 40.
д) Утверждение д верное. Умножение квадрата числа на его куб эквивалентно возведению числа в пятую степень. Например, (2^2) * (2^3) = 2^(2+3) = 2^5 = 32.
е) Утверждение е верное. Если одно и то же число возведено в разные степени, результаты могут совпадать. Например, 2 во 2-й степени равно 4 и 2 в 4-й степени также равно 4.
Совет: При решении подобных задач полезно вспомнить правила возведения числа в степень и свойства произведения чисел. Обратите внимание на правильное понимание формул и использование правил алгебры.
Упражнение: Вычислите значение выражения (3^4) * (3^2).