Какие характеристики имеет функция y=36/x?

Тема занятия: Характеристики функции y=36/x

Инструкция: Функция y=36/x - это пример обратно пропорциональной функции, где значение переменной y (зависимая переменная) изменяется обратно пропорционально значению переменной x (независимой переменной). В данном случае, функция имеет постоянное значение 36, и при увеличении значения x, значение y уменьшается и наоборот.

Характеристики данной функции:

1. Домен: Доменом функции являются все действительные числа, кроме значения x=0. Так как функция определена только для ненулевых значений x.

2. Область значений: Областью значений функции являются все действительные числа, кроме значения y=0. То есть, функция имеет все положительные значения и все отрицательные значения, кроме нуля.

3. Асимптоты: Функция y=36/x имеет две асимптоты. Вертикальная асимптота находится в точке x=0, так как функция не определена для нулевого значения x. Горизонтальная асимптота находится в y=0, так как при достаточно больших значениях x, значение функции стремится к нулю.

4. Симметрия: Функция y=36/x не обладает симметрией ни относительно оси x, ни относительно оси y.

Доп. материал: Найдите значение функции y=36/x при x=4.

Решение: Подставляем значение x=4 в функцию: y=36/4. Выполняем деление: y=9.

Совет: Для лучшего понимания обратно пропорциональных функций рекомендуется построить график данной функции и изучить его поведение при изменении значений x.

Закрепляющее упражнение: Найдите значение функции y=36/x при x=2.