Какие два числа, если второе число на 8 больше первого, а его квадрат больше на 112?

Тема урока: Решение системы уравнений методом подстановки.

Объяснение: Давайте решим данную задачу шаг за шагом. Пусть первое число будет обозначено как х, а второе число - у. Согласно условию, второе число у на 8 больше первого числа х, что можно записать у = х + 8. Также в условии сказано, что квадрат второго числа (y^2) больше первого числа на 112, что можно записать у^2 = х^2 + 112.

Теперь, подставим выражение для у из первого уравнения во второе уравнение: (х + 8)^2 = х^2 + 112. Раскрываем скобки, получаем x^2 + 16x + 64 = х^2 + 112. Упрощаем уравнение, вычитая x^2 из обоих сторон, и получаем 16x + 64 = 112.

Далее вычтем 64 из обоих сторон уравнения, получаем 16x = 48. Делим обе части на 16 и находим, что х = 3.

Теперь, используя это значение x, подставим его в уравнение у = х + 8 и находим, что у = 3 + 8 = 11.

Таким образом, первое число равно 3, а второе число равно 11.

Совет: Чтобы легче понять эту задачу, рекомендуется переформулировать условие в виде системы уравнений и использовать метод подстановки для решения уравнений.

Проверочное упражнение: Решите систему уравнений методом подстановки:
1. Уравнение 1: 4х + 5у = 22
2. Уравнение 2: 2х + 3у = 10